$AB=3$, $BC=5$, $\angle B = 60^\circ$ である平行四辺形ABCDの面積を求め、指定された形式で答えなさい。

1. 問題の内容

$AB=3$, $BC=5$, $\angle B = 60^\circ$ である平行四辺形ABCDの面積を求め、指定された形式で答えなさい。

2. 解き方の手順

平行四辺形の面積は、隣り合う2辺の長さとその間の角のサインの積で求められます。

この問題では、$AB = 3$, $BC = 5$, $\angle B = 60^\circ$ なので、平行四辺形ABCDの面積Sは、

$S = AB \times BC \times \sin{\angle B}$

$S = 3 \times 5 \times \sin{60^\circ}$

$\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、

$S = 3 \times 5 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = \frac{15\sqrt{3}}{2}$

したがって、

①: 15

②: 3

③: 2

3. 最終的な答え

S = $\frac{15\sqrt{3}}{2}$