問題は、$\sqrt{a \sqrt[3]{a^2}}$ を簡単にすることです。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{a \sqrt[3]{a^2}}$ を簡単にすることです。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{a^2}$ を指数表記に変換します。

$\sqrt[3]{a^2} = a^{\frac{2}{3}}$

次に、$\sqrt{a \sqrt[3]{a^2}}$ の内側の根号の中身をまとめます。

$a \sqrt[3]{a^2} = a \cdot a^{\frac{2}{3}} = a^{1+\frac{2}{3}} = a^{\frac{5}{3}}$

次に、外側の根号を指数表記に変換します。

$\sqrt{a^{\frac{5}{3}}} = (a^{\frac{5}{3}})^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}$

3. 最終的な答え

$a^{\frac{5}{6}}$