ある商品を1個250円で仕入れ、1個400円で売る。仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても、10000円以上の利益を出すためには、この商品を何個以上仕入れればよいかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある商品を1個250円で仕入れ、1個400円で売る。仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても、10000円以上の利益を出すためには、この商品を何個以上仕入れればよいかを求める問題です。

2. 解き方の手順

仕入れる個数を $x$ とします。売れる個数は $x - 30$ 個となります。

利益は、売上金額から仕入れ金額を引いたものなので、

利益 = 売上金額 - 仕入れ金額

売上金額は、売れる個数に売価をかけたものなので、

売上金額 = $(x - 30) \times 400$

仕入れ金額は、仕入れた個数に仕入値をかけたものなので、

仕入れ金額 = $x \times 250$

したがって、利益は、

利益 = $400(x - 30) - 250x$

問題文より、利益が10000円以上である必要があるため、次の不等式が成り立ちます。

$400(x - 30) - 250x \ge 10000$

これを解きます。

$400x - 12000 - 250x \ge 10000$

$150x \ge 22000$

$x \ge \frac{22000}{150} = \frac{2200}{15} = \frac{440}{3} = 146.666...$

$x$ は整数である必要があるので、$x \ge 147$ となります。

3. 最終的な答え

147個以上