関数 $f(x) = x^2 - 3x + 4$ が与えられたとき、以下の値を求めます。 (1) $f(2)$ (2) $f(a)$ (3) $f(a-1)$ (4) $f(2-a)$

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x^2 - 3x + 4$ が与えられたとき、以下の値を求めます。

(1) $f(2)$

(2) $f(a)$

(3) $f(a-1)$

(4) $f(2-a)$

2. 解き方の手順

(1) $f(2)$を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $2$ を代入します。

$f(2) = (2)^2 - 3(2) + 4 = 4 - 6 + 4 = 2$

(2) $f(a)$を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $a$ を代入します。

$f(a) = (a)^2 - 3(a) + 4 = a^2 - 3a + 4$

(3) $f(a-1)$を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $(a-1)$ を代入します。

$f(a-1) = (a-1)^2 - 3(a-1) + 4 = (a^2 - 2a + 1) - (3a - 3) + 4 = a^2 - 2a + 1 - 3a + 3 + 4 = a^2 - 5a + 8$

(4) $f(2-a)$を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $(2-a)$ を代入します。

$f(2-a) = (2-a)^2 - 3(2-a) + 4 = (4 - 4a + a^2) - (6 - 3a) + 4 = 4 - 4a + a^2 - 6 + 3a + 4 = a^2 - a + 2$

3. 最終的な答え

(1) $f(2) = 2$

(2) $f(a) = a^2 - 3a + 4$

(3) $f(a-1) = a^2 - 5a + 8$

(4) $f(2-a) = a^2 - a + 2$