全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$の部分集合$A = \{1, 2, 4, 8\}$と$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$が与えられたとき、$\overline{A \cup B}$を求め、要素を書き並べて表す問題です。

1. 問題の内容

全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$の部分集合$A = \{1, 2, 4, 8\}$と$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$が与えられたとき、$\overline{A \cup B}$を求め、要素を書き並べて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A \cup B$を求めます。$A \cup B$は、集合Aと集合Bの要素を全て集めた集合です。

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\}$

次に、$\overline{A \cup B}$を求めます。$\overline{A \cup B}$は、$A \cup B$の補集合であり、全体集合Uの中で$A \cup B$に含まれない要素を集めた集合です。

$\overline{A \cup B} = U - (A \cup B)$

$\overline{A \cup B} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} - \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9\}$

$\overline{A \cup B} = \{6, 10\}$

3. 最終的な答え

6,10