A駅から10分間隔で時速60kmで出発する普通電車と、B駅から出発する準急電車が4分間隔ですれ違うとき、準急電車の時速を求める問題です。A駅とB駅の間では、普通電車も準急電車も停車しないとします。

1. 問題の内容

A駅から10分間隔で時速60kmで出発する普通電車と、B駅から出発する準急電車が4分間隔ですれ違うとき、準急電車の時速を求める問題です。A駅とB駅の間では、普通電車も準急電車も停車しないとします。

2. 解き方の手順

まず、普通電車の速度を分速に変換します。

$60 km/時 = 60000 m/時 = 60000 m/60 分 = 1000 m/分$

したがって、普通電車の速度は分速1kmです。

次に、普通電車が10分間隔で出発するということは、ある普通電車が出発してから次の普通電車が出発するまでに10分かかるということです。

準急電車が4分間隔で普通電車とすれ違うということは、相対速度を考慮する必要があります。

準急電車の速度を $v$ (km/分)とします。

普通電車と準急電車は向かい合って進むため、相対速度はそれぞれの速度の和になります。

相対速度 = $1 + v$ (km/分)

ここで、4分間隔ですれ違うという情報から、ある普通電車とすれ違ってから、次の普通電車とすれ違うまでに4分かかることを意味します。この間に準急電車と普通電車が近づく距離は、普通電車1台分の距離（10分間に進む距離）に相当します。

普通電車が10分間に進む距離は $1 km/分 \times 10 分 = 10 km$です。

したがって、相対速度で4分間に10km進むことになるため、以下の式が成り立ちます。

$(1 + v) \times 4 = 10$

この式を解いて $v$ を求めます。

$4 + 4v = 10$

$4v = 6$

$v = \frac{6}{4} = 1.5$ (km/分)

準急電車の速度は分速1.5kmなので、時速に変換します。

$1.5 km/分 \times 60 分/時 = 90 km/時$

3. 最終的な答え

準急電車の時速は90kmです。

答え: ③90km