水平な地面から小球を斜方投射した。重力加速度の大きさを $9.8 \ m/s^2$ とする。初速度の水平成分の大きさは $4.9 \ m/s$、鉛直成分の大きさは $9.8 \ m/s$ である。 (1) 小球を投げてから地面に落下するまでにかかる時間は何秒か。 (2) 小球を投げた点から、落下地点までの水平到達距離は何メートルか。 (1), (2)に適切な数値を有効数字2桁で入力する。

1. 問題の内容

水平な地面から小球を斜方投射した。重力加速度の大きさを $9.8 \ m/s^2$ とする。初速度の水平成分の大きさは $4.9 \ m/s$、鉛直成分の大きさは $9.8 \ m/s$ である。

(1) 小球を投げてから地面に落下するまでにかかる時間は何秒か。

(2) 小球を投げた点から、落下地点までの水平到達距離は何メートルか。

(1), (2)に適切な数値を有効数字2桁で入力する。

2. 解き方の手順

(1) 落下するまでの時間

小球が最高点に達するまでの時間を $t_1$ とすると、鉛直方向の速度が0になるので、

$0 = 9.8 - 9.8 t_1$

$t_1 = 1 \ s$

投げ上げてから地面に落下するまでの時間は、最高点に達するまでの時間の2倍なので、

$t = 2t_1 = 2 \ s$

(2) 水平到達距離

水平方向の速度は一定なので、水平到達距離 $x$ は、

$x = 4.9 \times 2 = 9.8 \ m$

3. 最終的な答え

(1) 2.0 s

(2) 9.8 m