与えられた二次方程式 $x^2 - 4x = 6$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 4x = 6$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、二次方程式を標準形に変形する。

$x^2 - 4x - 6 = 0$

次に、解の公式を用いる。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = -4$, $c = -6$ である。これを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{10}}{2}$

$x = 2 \pm \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$x = 2 + \sqrt{10}$ または $x = 2 - \sqrt{10}$