2次方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 - 6x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を用います。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

この問題では、$a = 3$, $b = -6$, $c = 2$ です。これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 24}}{6}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{6}$

$\sqrt{12}$ を簡単にすると、 $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ です。したがって、

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{3}}{3}$ または $x = \frac{3 - \sqrt{3}}{3}$