関数 $y = |x - 2|$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = |x - 2|$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号をはずして場合分けをします。

* $x \ge 2$ のとき、 $y = x - 2$ となります。

* $x < 2$ のとき、 $y = -(x - 2) = -x + 2$ となります。

つまり、

$$

y = \begin{cases}

x - 2 & (x \ge 2) \\

-x + 2 & (x < 2)

\end{cases}

$$

それぞれの範囲でグラフを描きます。

$x \ge 2$ のとき、$y = x - 2$ は傾き1、切片-2の直線です。

$x < 2$ のとき、$y = -x + 2$ は傾き-1、切片2の直線です。

$x = 2$ のとき、$y = |2-2| = 0$ となり、点 (2, 0) がグラフの折れ曲がる点となります。

x軸とy軸を描き、(2,0)を原点として、傾き1と傾き-1の直線をそれぞれ描きます。

3. 最終的な答え

グラフの概形は、(2, 0) を頂点とするV字型のグラフになります。 $x \ge 2$ の部分では直線 $y=x-2$ と一致し、$x < 2$ の部分では直線 $y=-x+2$ と一致します。