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集合$B$が与えられています。$B = \{4n+1 \,|\, n=0, 1, 2, 3, ... \}$ です。この集合$B$の要素をいくつか列挙する問題であると考えられます。

数論集合整数の性質数列
2025/5/21

1. 問題の内容

集合BBが与えられています。B={4n+1 ∣ n=0,1,2,3,...}B = \{4n+1 \,|\, n=0, 1, 2, 3, ... \} です。この集合BBの要素をいくつか列挙する問題であると考えられます。

2. 解き方の手順

集合BBの定義式 4n+14n+1 に、nn の値として 0,1,2,3,...0, 1, 2, 3,... を順に代入し、得られた値を集合の要素として列挙します。
* n=0n=0 のとき、4(0)+1=14(0)+1 = 1
* n=1n=1 のとき、4(1)+1=54(1)+1 = 5
* n=2n=2 のとき、4(2)+1=94(2)+1 = 9
* n=3n=3 のとき、4(3)+1=134(3)+1 = 13
* n=4n=4 のとき、4(4)+1=174(4)+1 = 17
したがって、集合BBのいくつかの要素は1,5,9,13,17,...1, 5, 9, 13, 17,... となります。

3. 最終的な答え

B={1,5,9,13,17,...}B = \{1, 5, 9, 13, 17,...\}

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