二つの不等式を解く問題です。一つ目は絶対値を含む不等式 $|5x-3| \le 8$ で、解は $ -サ \le x \le \frac{シス}{セ} $ の形になります。二つ目は絶対値を含む不等式 $|x+6| \ge 2$ で、解は $x \le -ソ, -タ \le x$ の形になります。それぞれの空欄を埋めることが目標です。

1. 問題の内容

二つの不等式を解く問題です。一つ目は絶対値を含む不等式 $|5x-3| \le 8$ で、解は $-サ \le x \le \frac{シス}{セ}$ の形になります。二つ目は絶対値を含む不等式 $|x+6| \ge 2$ で、解は $x \le -ソ, -タ \le x$ の形になります。それぞれの空欄を埋めることが目標です。

2. 解き方の手順

最初の不等式 $|5x-3| \le 8$ を解きます。

絶対値の性質より、この不等式は以下の二つの不等式と同値です。

$-8 \le 5x-3 \le 8$

まず、$5x-3 \ge -8$ を解きます。

$5x-3 \ge -8$

$5x \ge -5$

$x \ge -1$

次に、$5x-3 \le 8$ を解きます。

$5x-3 \le 8$

$5x \le 11$

$x \le \frac{11}{5}$

したがって、$-1 \le x \le \frac{11}{5}$ となります。

次に、二つ目の不等式 $|x+6| \ge 2$ を解きます。

絶対値の性質より、この不等式は以下の二つの不等式と同値です。

$x+6 \ge 2$ または $x+6 \le -2$

まず、$x+6 \ge 2$ を解きます。

$x \ge -4$

次に、$x+6 \le -2$ を解きます。

$x \le -8$

したがって、$x \le -8$ または $x \ge -4$ となります。

3. 最終的な答え

$サ = 1$

$シス = 11$

$セ = 5$

$ソ = 8$

$タ = 4$

答え:

-1 <= x <= 11/5

x <= -8, -4 <= x