与えられた数列が等差数列であるとき、未知数 $x$ の値を求める問題です。問題には以下の4つの数列が含まれています。 (1) $1, x, 15, ...$ (2) $2, x, -1, ...$ (3) $\frac{1}{6}, x, \frac{1}{18}, ...$ (4) $7x, 12, x, ...$

1. 問題の内容

与えられた数列が等差数列であるとき、未知数 $x$ の値を求める問題です。問題には以下の4つの数列が含まれています。

(1) $1, x, 15, ...$

(2) $2, x, -1, ...$

(3) $\frac{1}{6}, x, \frac{1}{18}, ...$

(4) $7x, 12, x, ...$

2. 解き方の手順

等差数列の性質を利用します。等差数列では、隣り合う項の差が一定（公差）です。したがって、以下の関係が成り立ちます。

(1) $x - 1 = 15 - x$

(2) $x - 2 = -1 - x$

(3) $x - \frac{1}{6} = \frac{1}{18} - x$

(4) $12 - 7x = x - 12$

それぞれの式を解いて $x$ の値を求めます。

(1) $x - 1 = 15 - x$ を解く。

$2x = 16$

$x = 8$

(2) $x - 2 = -1 - x$ を解く。

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

(3) $x - \frac{1}{6} = \frac{1}{18} - x$ を解く。

$2x = \frac{1}{18} + \frac{1}{6} = \frac{1}{18} + \frac{3}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$

$x = \frac{1}{9}$

(4) $12 - 7x = x - 12$ を解く。

$8x = 24$

$x = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 8$

(2) $x = \frac{1}{2}$

(3) $x = \frac{1}{9}$

(4) $x = 3$