循環小数 $0.666...$ を分数で表すとき、分子と分母を求める問題です。

算数分数循環小数分数への変換
2025/5/22

1. 問題の内容

循環小数 0.666...0.666... を分数で表すとき、分子と分母を求める問題です。

2. 解き方の手順

循環小数 0.666...0.666...xx とおきます。
x=0.666...x = 0.666...
両辺を10倍すると、
10x=6.666...10x = 6.666...
10x10x から xx を引くと、
10xx=6.666...0.666...10x - x = 6.666... - 0.666...
9x=69x = 6
両辺を9で割ると、
x=69x = \frac{6}{9}
69\frac{6}{9} を約分すると、
x=23x = \frac{2}{3}
よって、分子は2、分母は3となります。

3. 最終的な答え

分子: 2
分母: 3

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