2つの不等式 $2x + 3 < 2$ と $3x + 1 > -5$ を同時に満たす $x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの不等式 $2x + 3 < 2$ と $3x + 1 > -5$ を同時に満たす $x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式 $2x + 3 < 2$ を解きます。

両辺から3を引くと、

$2x < 2 - 3$

$2x < -1$

両辺を2で割ると、

$x < -\frac{1}{2}$

次に、二つ目の不等式 $3x + 1 > -5$ を解きます。

両辺から1を引くと、

$3x > -5 - 1$

$3x > -6$

両辺を3で割ると、

$x > -2$

したがって、$x$ は $-2 < x < -\frac{1}{2}$ を満たす必要があります。

3. 最終的な答え

$-2 < x < -\frac{1}{2}$