以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 $3x + y = 17$ $2x - 5y = 3$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

$3x + y = 17$

$2x - 5y = 3$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くには、加減法または代入法が使えます。ここでは加減法を使います。

まず、一つ目の式を5倍します。

$15x + 5y = 85$

次に、二つ目の式をそのまま書きます。

$2x - 5y = 3$

2つの式を足し合わせると、$y$ が消えます。

$15x + 5y + 2x - 5y = 85 + 3$

$17x = 88$

$x = \frac{88}{17}$

整数になるように計算に間違いがないか見直します。

一つ目の式を5倍します。

$15x + 5y = 85$

二つ目の式をそのまま書きます。

$2x - 5y = 3$

2つの式を足し合わせると、$y$ が消えます。

$15x + 5y + 2x - 5y = 85 + 3$

$17x = 88$

$x = \frac{88}{17}$

再度確認しましたが、計算に間違いはないようです。

$x = \frac{88}{17}$ を一つ目の式に代入して $y$ を求めます。

$3(\frac{88}{17}) + y = 17$

$\frac{264}{17} + y = 17$

$y = 17 - \frac{264}{17}$

$y = \frac{17 \times 17}{17} - \frac{264}{17}$

$y = \frac{289}{17} - \frac{264}{17}$

$y = \frac{25}{17}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{88}{17}$

$y = \frac{25}{17}$