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与えられた方程式 $-x + 1 = -8$ を解く過程について、以下の2つの問いに答える問題です。 (1) 手順アで使用されている等式の性質を選ぶ。 (2) 手順イで行われた操作を記述する。

代数学一次方程式等式の性質方程式の解法
2025/3/24

1. 問題の内容

与えられた方程式 −x+1=−8-x + 1 = -8 を解く過程について、以下の2つの問いに答える問題です。
(1) 手順アで使用されている等式の性質を選ぶ。
(2) 手順イで行われた操作を記述する。

2. 解き方の手順

(1) 手順アでは、方程式 −x+1=−8-x + 1 = -8 の両辺から1を引いて、−x+1−1=−8−1-x + 1 - 1 = -8 - 1 となっています。これは、等式の性質 A=BA = B ならば A−C=B−CA - C = B - C を用いていることを意味します。したがって、答えは2です。
(2) 手順イでは、方程式 −x=−9-x = -9 の両辺に −1-1 を掛けて、x=9x = 9 としています。言い換えると、両辺を −1-1 で割っています。

3. 最終的な答え

(1) 2
(2) -1

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