赤飯を作るとき、もち米420gに対し小豆80gを使う。もち米630gを使って赤飯を作るとき、以下の問いに答える。 (1) 赤飯を作るときのもち米と小豆の量の比を、最も簡単な整数の比で表す。 (2) もち米630gに対して必要な小豆の量をxgとして、比例式を作る。 (3) もち米630gを使うときの小豆の量を求める。

1. 問題の内容

赤飯を作るとき、もち米420gに対し小豆80gを使う。もち米630gを使って赤飯を作るとき、以下の問いに答える。

(1) 赤飯を作るときのもち米と小豆の量の比を、最も簡単な整数の比で表す。

(2) もち米630gに対して必要な小豆の量をxgとして、比例式を作る。

(3) もち米630gを使うときの小豆の量を求める。

2. 解き方の手順

(1) もち米と小豆の量の比を求める。もち米の量:小豆の量 = 420:80

これを最も簡単な整数の比にするために、最大公約数で割る。420と80の最大公約数は20なので、420 ÷ 20 = 21、80 ÷ 20 = 4。

したがって、比は21:4となる。

(2) もち米630gに対して必要な小豆の量をxgとする。比例式を作る。

もち米の量と小豆の量は比例するので、

$\frac{420}{80} = \frac{630}{x}$

もしくは

$420:80 = 630:x$

(3) もち米630gを使うときの小豆の量を求める。

比例式 $\frac{420}{80} = \frac{630}{x}$ を解く。

$420x = 80 \times 630$

$420x = 50400$

$x = \frac{50400}{420}$

$x = 120$

3. 最終的な答え

(1) 21:4

(2) $420:80 = 630:x$

(3) 120 g