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整数 $n$ について、「$n^2$ が 1 でないならば、$n$ は 1 ではない」ことを証明する問題です。証明の過程における空欄を埋める必要があります。

数論命題対偶整数
2025/5/22

1. 問題の内容

整数 nn について、「n2n^2 が 1 でないならば、nn は 1 ではない」ことを証明する問題です。証明の過程における空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた命題の対偶を考えます。元の命題が真であることと、その対偶が真であることは同値です。
与えられた命題の対偶は、「nn が 1 ならば、n2n^2 は 1 である」となります。
この対偶を証明するために、n=1n=1 を仮定します。すると、n2=12=1n^2 = 1^2 = 1 となります。
したがって、空欄を埋めると以下のようになります。
ア：対偶
イ：n
ウ：1
エ：1

3. 最終的な答え

ア：対偶
イ：n
ウ：1
エ：1

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