1. 問題の内容
与えられた2次関数 の最大値または最小値を求めます。
2. 解き方の手順
この2次関数は平方完成された形をしています。平方完成された2次関数 において、頂点の座標は であり、 ならば下に凸、 ならば上に凸のグラフになります。
この問題の場合、 で、 なので、下に凸のグラフになります。したがって、頂点で最小値をとり、最大値は存在しません。
頂点の座標は です。したがって、最小値は です。
3. 最終的な答え
最小値: 1
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