与えられた数式 $\frac{3}{x+2} + \frac{x-1}{x(x+2)}$ を簡約化（計算）する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{3}{x+2} + \frac{x-1}{x(x+2)}$ を簡約化（計算）する問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の共通の分母を見つけます。共通の分母は $x(x+2)$ です。

次に、最初の分数を共通の分母に変換します。つまり、$\frac{3}{x+2}$ に $\frac{x}{x}$ を掛けます。

すると、最初の分数は $\frac{3x}{x(x+2)}$ となります。

次に、2つの分数を足し合わせます。

$\frac{3x}{x(x+2)} + \frac{x-1}{x(x+2)} = \frac{3x + x - 1}{x(x+2)}$

分子を簡略化します: $3x + x - 1 = 4x - 1$

したがって、数式は $\frac{4x - 1}{x(x+2)}$ となります。

最後に、これ以上簡約化できないことを確認します。分子と分母に共通の因子がないため、これ以上簡約化する必要はありません。

3. 最終的な答え

$\frac{4x-1}{x(x+2)}$