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与えられた式 $(2x+1)^2 + (2x+1)$ を簡略化します。

代数学式の展開因数分解式の簡略化
2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+1)2+(2x+1)(2x+1)^2 + (2x+1) を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、(2x+1)(2x+1) を共通因数としてくくり出します。
(2x+1)2+(2x+1)=(2x+1)((2x+1)+1)(2x+1)^2 + (2x+1) = (2x+1)((2x+1) + 1)
次に、括弧内を簡略化します。
(2x+1)((2x+1)+1)=(2x+1)(2x+2)(2x+1)((2x+1) + 1) = (2x+1)(2x+2)
さらに、(2x+2)(2x+2) から 22 をくくり出します。
(2x+1)(2x+2)=(2x+1)(2(x+1))(2x+1)(2x+2) = (2x+1)(2(x+1))
最後に、式を整理します。
(2x+1)(2(x+1))=2(2x+1)(x+1)(2x+1)(2(x+1)) = 2(2x+1)(x+1)

3. 最終的な答え

2(2x+1)(x+1)2(2x+1)(x+1)

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