与えられた式 $(x+y)^2 + 7(x+y)$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開置換
2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)2+7(x+y)(x+y)^2 + 7(x+y) を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、x+yx+yAA と置換します。
すると、式は次のようになります。
A2+7AA^2 + 7A
この式は AA で括り出すことができます。
A(A+7)A(A+7)
最後に、AAx+yx+y に戻します。
(x+y)((x+y)+7)(x+y)((x+y)+7)
これを整理して、
(x+y)(x+y+7)(x+y)(x+y+7)

3. 最終的な答え

(x+y)(x+y+7)(x+y)(x+y+7)

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