A, B, C, Dの4人でリレーチームを作る時、BからCへバトンが渡される確率を求めます。

1. 問題の内容

A, B, C, Dの4人でリレーチームを作る時、BからCへバトンが渡される確率を求めます。

2. 解き方の手順

リレーの走る順番は全部で4! = 24通りあります。

BからCへバトンが渡されるということは、Bの次にCが走る順番になるということです。

BとCの順番を固定して、残りの2つの走者の順番を考えます。AとDの2人の順番は2! = 2通りあります。

したがって、BからCへバトンが渡される確率は、(BからCへバトンが渡される場合の数) / (全ての場合の数) で求められます。

場合の数を計算します。

- 全ての場合の数：4人の走る順番は $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りです。

- BからCへバトンが渡される場合の数：BとCの順番を固定し、残りのAとDの順番を決めます。これは $2! = 2 \times 1 = 2$ 通りです。

例えば、A, B, C, Dという順番と、D, B, C, Aという順番が考えられます。

求める確率は、BからCへバトンが渡される場合の数を全ての場合の数で割ったものです。

$\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

1/12