次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{1}{x} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} - \frac{1}{x}$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

$\frac{1}{x} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} - \frac{1}{x}$

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に $\frac{1}{x}$ を加えます。

$\frac{1}{x} - \frac{1}{2} + \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{x} + \frac{1}{x}$

$\frac{2}{x} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

次に、方程式の両辺に $\frac{1}{2}$ を加えます。

$\frac{2}{x} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

$\frac{2}{x} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

右辺を計算します。

$\frac{2}{x} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

$\frac{2}{x} = \frac{5}{6}$

次に、両辺の逆数をとります。

$\frac{x}{2} = \frac{6}{5}$

最後に、両辺に $2$ をかけます。

$x = \frac{6}{5} \cdot 2$

$x = \frac{12}{5}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{12}{5}$