与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。 (2) 2つの数 $a, b$ の和が負で、-2より大きい。 (3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

1. 問題の内容

与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。

(2) 2つの数 $a, b$ の和が負で、-2より大きい。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買って120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$ であり、これに3を足すと $2x + 3$ となります。これが5以上であるということは、 $2x + 3 \geq 5$ と表せます。

(2) 2つの数 $a$ と $b$ の和は $a + b$ です。これが負であるということは $a + b < 0$ と表せます。さらに、この和が-2より大きいということは、$a + b > -2$ と表せます。したがって、$a + b$ は-2より大きく0より小さいので、$-2 < a + b < 0$ となります。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買うと、菓子の代金は $150x$ 円になります。これに120円の箱代を加えると、代金の合計は $150x + 120$ 円になります。この代金を支払うのに1000円では足りないということは、$150x + 120 > 1000$ と表せます。

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \geq 5$

(2) $-2 < a + b < 0$

(3) $150x + 120 > 1000$