数列 $a, 3, a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

数列 $a, 3, a^2$ が等差数列であるとき、$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

等差数列では、隣り合う項の差が一定です。つまり、

$3 - a = a^2 - 3$

が成り立ちます。この方程式を解くことで、$a$ の値を求めることができます。

まず、方程式を整理します。

$3 - a = a^2 - 3$

$a^2 + a - 6 = 0$

次に、この2次方程式を解きます。因数分解を利用します。

$(a + 3)(a - 2) = 0$

よって、$a = -3$ または $a = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$a = -3, 2$