与えられた式 $x^3 + x^2 - 6x$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^3 + x^2 - 6x$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、すべての項に共通する因子 $x$ をくくり出します。

$x^3 + x^2 - 6x = x(x^2 + x - 6)$

次に、括弧の中の2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解します。

2つの数を探して、それらの積が -6 になり、和が 1 になるようにします。

そのような数は 3 と -2 です。

したがって、$x^2 + x - 6$ は $(x + 3)(x - 2)$ に因数分解できます。

したがって、与えられた式は次のように因数分解できます。

$x^3 + x^2 - 6x = x(x + 3)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$x(x+3)(x-2)$