与えられた式 $36x^2 - 169y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $36x^2 - 169y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、二乗の差の形 $a^2 - b^2$ になっています。

二乗の差の公式は $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ です。

まず、$36x^2$ と $169y^2$ をそれぞれ二乗の形にします。

$36x^2 = (6x)^2$

$169y^2 = (13y)^2$

したがって、$a = 6x$、$b = 13y$ となります。

これを二乗の差の公式に当てはめます。

$(6x)^2 - (13y)^2 = (6x + 13y)(6x - 13y)$

3. 最終的な答え

$(6x + 13y)(6x - 13y)$