ベクトル$\overrightarrow{AB}$と等しいベクトルは、以下の選択肢のうちどれかを選ぶ問題です。 1. $\overrightarrow{AB}$の始点と終点を入れ替えたベクトル

1. 問題の内容

ベクトル$\overrightarrow{AB}$と等しいベクトルは、以下の選択肢のうちどれかを選ぶ問題です。

1. $\overrightarrow{AB}$の始点と終点を入れ替えたベクトル

2. $\overrightarrow{AB}$を点Aを中心に90°回転させたベクトル

3. $\overrightarrow{AB}$を長さ2倍にしたベクトル

4. $\overrightarrow{AB}$を点Aを中心に180°回転させたベクトル

5. $\overrightarrow{AB}$を平行移動させたベクトル

6. わからない

2. 解き方の手順

ベクトルが等しいとは、大きさと向きが同じであることを意味します。

各選択肢について検討します。

1. $\overrightarrow{AB}$の始点と終点を入れ替えたベクトルは$\overrightarrow{BA}$となり、$\overrightarrow{AB}$とは向きが逆になるため等しくありません。$\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$です。

2. $\overrightarrow{AB}$を点Aを中心に90°回転させたベクトルは、$\overrightarrow{AB}$と同じ大きさですが向きが異なるため、等しくありません。

3. $\overrightarrow{AB}$を長さ2倍にしたベクトルは、$2\overrightarrow{AB}$となり、$\overrightarrow{AB}$と同じ向きですが大きさが異なるため等しくありません。

4. $\overrightarrow{AB}$を点Aを中心に180°回転させたベクトルは、$-\overrightarrow{AB}$と同じ向きで長さも同じになります。したがってこれは$\overrightarrow{BA}$と同じです。$\overrightarrow{AB}$とは異なります。

5. $\overrightarrow{AB}$を平行移動させたベクトルは、大きさと向きが$\overrightarrow{AB}$と全く同じになるため、$\overrightarrow{AB}$と等しくなります。

3. 最終的な答え

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