正六角形 ABCDEF において、互いに等しいベクトルとなる組み合わせを問う問題です。

1. 問題の内容

正六角形 ABCDEF において、互いに等しいベクトルとなる組み合わせを問う問題です。

2. 解き方の手順

正六角形の性質を利用して、各選択肢のベクトルの向きと大きさを比較します。

* $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{DE}$, $\overrightarrow{EF}$, $\overrightarrow{FA}$ の大きさはすべて等しく、隣り合う辺を表すベクトルは互いに120度の角度をなします。

* $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{EF}$

* $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{ED} = \overrightarrow{FA}$

* $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{FE} = \overrightarrow{BA}$

* $\overrightarrow{DE} = \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AF}$

* $\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{DA}$

* $\overrightarrow{FA} = \overrightarrow{DE} = \overrightarrow{BC}$

選択肢を一つずつ確認します。

1. $\overrightarrow{BC}$ と $\overrightarrow{ED}$：$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{FA}$, $\overrightarrow{ED} = \overrightarrow{CB}$ なので、等しくない。

2. $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{ED}$：$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{ED} = \overrightarrow{CB}$ なので、等しくない。

3. $\overrightarrow{BC}$ と $\overrightarrow{DE}$：$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{ED}$ なので、等しい。

4. $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{DE}$：$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{DE} = \overrightarrow{CB}$ なので、等しくない。

5. $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{CD}$：$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BA}$ なので、等しくない。

3. 最終的な答え

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