正六角形ABCDEFにおいて、互いに等しいベクトルとなる組み合わせを選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

正六角形ABCDEFにおいて、互いに等しいベクトルとなる組み合わせを選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

正六角形の性質を考えます。正六角形では、向かい合う辺は平行で長さが等しいです。また、正六角形の中心を通る線分で分割された三角形は正三角形になります。

選択肢を一つずつ確認します。

1. $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{DE}$: $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{DE}$ は平行ですが、向きが逆です。したがって、等しいベクトルではありません。

2. $\overrightarrow{BC}$ と $\overrightarrow{DE}$: $\overrightarrow{BC}$ と $\overrightarrow{DE}$ は平行でも向きが同じでもありません。したがって、等しいベクトルではありません。

3. $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{CD}$: $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{CD}$ は平行で、向きが同じで、長さも等しいです。したがって、等しいベクトルです。

4. $\overrightarrow{BC}$ と $\overrightarrow{ED}$: $\overrightarrow{BC}$ と $\overrightarrow{ED}$ は平行で、向きが同じで、長さも等しいです。したがって、等しいベクトルです。

5. $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{ED}$: $\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{ED}$ は平行ですが、向きが逆です。したがって、等しいベクトルではありません。

3. 最終的な答え

$\overrightarrow{AB}$ と $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{BC}$ と $\overrightarrow{ED}$

選択肢3と4が正解です。