与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を、 $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形し、空欄に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を、 $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形し、空欄に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を平方完成します。

$y = 2x^2 - 4x + 3$

$x^2$の項の係数で$x^2$と$x$の項をくくります。

$y = 2(x^2 - 2x) + 3$

次に、$()$内を平方完成します。$x$の係数の半分を二乗したものを足して引きます。

$y = 2(x^2 - 2x + 1 - 1) + 3$

$y = 2((x-1)^2 - 1) + 3$

$()$をはずします。

$y = 2(x-1)^2 - 2 + 3$

$y = 2(x-1)^2 + 1$

これで、$y = a(x-p)^2 + q$ の形になりました。

空欄①には $a=2$ が当てはまります。

空欄②には $p=1$ が当てはまります。

空欄③には $q=1$ が当てはまります。

3. 最終的な答え

①：2

②：1

③：1