図に示された四角形アとイは合同である。角Gの大きさは何度か。

1. 問題の内容

図に示された四角形アとイは合同である。角Gの大きさは何度か。

2. 解き方の手順

合同な図形では、対応する角の大きさは等しい。

四角形ABCDにおいて、

角A = $110^\circ$, 角B = $80^\circ$ である。

四角形の四つの角の和は$360^\circ$なので、角C + 角D = $360^\circ - (110^\circ + 80^\circ) = 360^\circ - 190^\circ = 170^\circ$ である。

AD=3cm, BC=5cm. 対応する辺はEH=3cm, FG=5cm

角Dの場所にある角度は97度なので、角A = $110^\circ$, 角D = $97^\circ$.よって角C = $170^\circ - 97^\circ=73^\circ$である。

四角形EFGHにおいて、EFに対応する辺はABなので4cm, EHに対応する辺はADなので3cm. FGに対応する辺はBCなので5cm, GHに対応する辺はCDなので、CDの長さは不明である。

対応する角度を考えると、

角E = 角A = $110^\circ$, 角F = 角B = $80^\circ$, 角G = 角C = $73^\circ$, 角H = 角D = $97^\circ$

角Gの大きさは角Cの大きさに等しい。

3. 最終的な答え

73度