式 $(x-y-3)^2$ を展開し、正しい答えを選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

式 $(x-y-3)^2$ を展開し、正しい答えを選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

$(x-y-3)^2$ を展開します。

まず、$(x-y-3)^2$ を $((x-y)-3)^2$ と見なします。

$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の公式を用いると、

$((x-y)-3)^2 = (x-y)^2 - 2(x-y)(3) + 3^2$

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ なので、

$(x-y)^2 - 2(x-y)(3) + 3^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 6(x-y) + 9$

$= x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 6y + 9$

したがって、$x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 6y + 9$ となります。

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 - 6x + 6y + 9$