2次不等式 $x^2 + 7x + 6 \le 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 + 7x + 6 \le 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次不等式の左辺を因数分解します。

$x^2 + 7x + 6 = (x + 1)(x + 6)$

したがって、与えられた不等式は

$(x + 1)(x + 6) \le 0$

となります。

この不等式が成り立つのは、$x + 1$ と $x + 6$ の符号が異なるときです。つまり、

1) $x + 1 \ge 0$ かつ $x + 6 \le 0$

2) $x + 1 \le 0$ かつ $x + 6 \ge 0$

1)の場合、$x \ge -1$ かつ $x \le -6$ となりますが、これを同時に満たす $x$ は存在しません。

2)の場合、$x \le -1$ かつ $x \ge -6$ となります。これは $-6 \le x \le -1$ を意味します。

3. 最終的な答え

$-6 \le x \le -1$