関数 $y = \cos x$ の第1次導関数から第4次導関数までを求め、選択肢の中から適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \cos x$ の第1次導関数から第4次導関数までを求め、選択肢の中から適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = \cos x$ の導関数を順番に計算します。

* 第1次導関数: $y' = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$

* 第2次導関数: $y'' = \frac{d}{dx}(-\sin x) = -\cos x$

* 第3次導関数: $y''' = \frac{d}{dx}(-\cos x) = \sin x$

* 第4次導関数: $y^{(4)} = \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x$

したがって、

ア = $y' = -\sin x$

イ = $y'' = -\cos x$

ウ = $y''' = \sin x$

エ = $y^{(4)} = \cos x$

3. 最終的な答え

ア: 2

イ: 4

ウ: 1

エ: 3