二次方程式 $2x^2 - 4x + 1 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。解の公式に $a = 2$, $b = -4$, $c = 1$ を代入し、途中の計算を埋めて最終的な解を求める必要があります。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 - 4x + 1 = 0$ を解の公式を用いて解く問題です。解の公式に $a = 2$, $b = -4$, $c = 1$ を代入し、途中の計算を埋めて最終的な解を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、解の公式に $a=2$, $b=-4$, $c=1$ を代入します。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた値で置き換えると、

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \times 2 \times 1}}{2 \times 2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{4}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{4}$

$\sqrt{8}$ は $2\sqrt{2}$ に簡略化できるので、

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}}{4}$

分子と分母を2で割ると、

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}$