次の絶対値を含む方程式と不等式を解きます。 (1) $|x| = 2$ (2) $|x| < 5$ (3) $|x| \ge 4$

1. 問題の内容

次の絶対値を含む方程式と不等式を解きます。

(1) $|x| = 2$

(2) $|x| < 5$

(3) $|x| \ge 4$

2. 解き方の手順

(1) $|x| = 2$ の場合、絶対値の定義より、$x$ は $2$ または $-2$ です。

(2) $|x| < 5$ の場合、これは $x$ が原点からの距離が $5$ より小さいことを意味します。したがって、$-5 < x < 5$ となります。

(3) $|x| \ge 4$ の場合、これは $x$ が原点からの距離が $4$ 以上であることを意味します。したがって、$x \le -4$ または $x \ge 4$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = -2, 2$

(2) $-5 < x < 5$

(3) $x \le -4$ または $x \ge 4$