与えられた式 $3x^2 - 2xy - y^2$ を因数分解すること。代数学因数分解多項式2025/6/71. 問題の内容与えられた式 3x2−2xy−y23x^2 - 2xy - y^23x2−2xy−y2 を因数分解すること。2. 解き方の手順与えられた式 3x2−2xy−y23x^2 - 2xy - y^23x2−2xy−y2 を因数分解する。3x2−2xy−y23x^2 - 2xy - y^23x2−2xy−y2 は、(ax+by)(cx+dy)(ax + by)(cx + dy)(ax+by)(cx+dy) の形に因数分解できると考える。ここで、ac=3ac = 3ac=3、bd=−1bd = -1bd=−1、ad+bc=−2ad + bc = -2ad+bc=−2 である。ac=3ac = 3ac=3 より、a=3a = 3a=3、c=1c = 1c=1 とおく。bd=−1bd = -1bd=−1 より、b=1b = 1b=1、d=−1d = -1d=−1 とおく。このとき、ad+bc=3(−1)+1(1)=−3+1=−2ad + bc = 3(-1) + 1(1) = -3 + 1 = -2ad+bc=3(−1)+1(1)=−3+1=−2 となり、条件を満たす。したがって、3x2−2xy−y2=(3x+y)(x−y)3x^2 - 2xy - y^2 = (3x + y)(x - y)3x2−2xy−y2=(3x+y)(x−y) と因数分解できる。3. 最終的な答え(3x+y)(x−y)(3x + y)(x - y)(3x+y)(x−y)