与えられた4つの方程式から、$a, b, c, d$の値を求める問題です。 方程式は以下の通りです。 $3a + 2b + c = 0$ ... (1) $12a + 4b + c = 0$ ... (2) $a + b + c + d = 6$ ... (3) $8a + 4b + 2c + d = 5$ ... (4)

1. 問題の内容

与えられた4つの方程式から、$a, b, c, d$の値を求める問題です。

方程式は以下の通りです。

$3a + 2b + c = 0$ ... (1)

$12a + 4b + c = 0$ ... (2)

$a + b + c + d = 6$ ... (3)

$8a + 4b + 2c + d = 5$ ... (4)

2. 解き方の手順

この問題では、与えられた方程式から$a, b, c, d$を求める手順は省略されており、$a=2, b=-9, c=12, d=1$という解が与えられています。

解き方の例として、連立方程式を解く手順を以下に示します。

(2) - (1)より:

$9a + 2b = 0$ ... (5)

(4) - (3)より:

$7a + 3b + c = -1$ ... (6)

(1)より、$c = -3a - 2b$

これを(6)に代入:

$7a + 3b -3a -2b = -1$

$4a + b = -1$ ... (7)

(5)と(7)から$a, b$を求めることができます。

(7)より、$b = -4a - 1$

これを(5)に代入:

$9a + 2(-4a - 1) = 0$

$9a - 8a - 2 = 0$

$a = 2$

$b = -4(2) - 1 = -9$

(1)より、$c = -3(2) - 2(-9) = -6 + 18 = 12$

(3)より、$d = 6 - a - b - c = 6 - 2 - (-9) - 12 = 6 - 2 + 9 - 12 = 1$

3. 最終的な答え

$a = 2, b = -9, c = 12, d = 1$