三角形ABCと三角形DEFが相似であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形DEFが相似であるとき、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

相似な三角形の対応する辺の比は等しいことを利用します。

三角形ABCと三角形DEFが相似なので、

$AB:DE = BC:EF = AC:DF$

となります。

$AB = 6$, $BC = 5$, $AC = 3$, $DE = 12$, $EF = y$, $DF = x$

したがって、

$\frac{6}{12} = \frac{5}{y} = \frac{3}{x}$

$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$なので、

$\frac{5}{y} = \frac{1}{2}$

$y = 5 \times 2 = 10$

$\frac{3}{x} = \frac{1}{2}$

$x = 3 \times 2 = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 10$