与えられた式 $2(x-2)^2 - 3(x-2) + 2$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開二次式多項式

2025/5/22

1. 問題の内容

与えられた式

2(x-2)^2 - 3(x-2) + 2

を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、

a = x - 2

とおきます。すると、与えられた式は

2a^2 - 3a + 2

となります。

次に、元の式に戻して展開します。

2(x-2)^2 - 3(x-2) + 2 = 2(x^2 - 4x + 4) - 3(x-2) + 2

= 2x^2 - 8x + 8 - 3x + 6 + 2

= 2x^2 - 8x - 3x + 8 + 6 + 2

= 2x^2 - 11x + 16

3. 最終的な答え

2x^2 - 11x + 16

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