与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 2x + y - 1 = 0 \\ 3x - 2y + 9 = 0 \end{cases} $ の解を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

2x + y - 1 = 0 \\

3x - 2y + 9 = 0

\end{cases}

$$

の解を求めよ。

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、加減法を用いる。

まず、1番目の式を2倍する。

$$

2(2x + y - 1) = 0 \\

4x + 2y - 2 = 0

$$

これを3番目の式とする。

次に、2番目の式と3番目の式を足し合わせる。

$$

(3x - 2y + 9) + (4x + 2y - 2) = 0 \\

7x + 7 = 0

$$

$x$について解くと、

$$

7x = -7 \\

x = -1

$$

得られた$x$の値を1番目の式に代入して、$y$を求める。

$$

2(-1) + y - 1 = 0 \\

-2 + y - 1 = 0 \\

y - 3 = 0 \\

y = 3

$$

3. 最終的な答え

したがって、連立方程式の解は $x = -1$、 $y = 3$ である。

よって、答えは $(-1, 3)$。