ある事象の起こりうる結果が $n$ 通りあり、それぞれの結果が同様に確からしいとする。事象Aが起こる場合の数が $a$ 通りであるとき、Aが起こらない場合の数、Aが起こる確率、Aが起こらない確率、そして (Aの起こる確率) + (Aの起こらない確率) を求める問題です。

1. 問題の内容

ある事象の起こりうる結果が $n$ 通りあり、それぞれの結果が同様に確からしいとする。事象Aが起こる場合の数が $a$ 通りであるとき、Aが起こらない場合の数、Aが起こる確率、Aが起こらない確率、そして (Aの起こる確率) + (Aの起こらない確率) を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、Aが起こらない場合の数を求めます。全体が $n$ 通りであり、Aが起こるのが $a$ 通りなので、Aが起こらない場合は $n-a$ 通りです。

次に、Aが起こる確率を求めます。確率は、起こる場合の数を全体の数で割ったものです。したがって、Aが起こる確率は $\frac{a}{n}$ です。

同様に、Aが起こらない確率を求めます。Aが起こらない場合の数は $n-a$ 通りなので、Aが起こらない確率は $\frac{n-a}{n}$ です。

最後に、(Aの起こる確率) + (Aの起こらない確率) を計算します。これは、$\frac{a}{n} + \frac{n-a}{n}$ となります。

$\frac{a}{n} + \frac{n-a}{n} = \frac{a + n - a}{n} = \frac{n}{n} = 1$

3. 最終的な答え

Aの起こらない場合の数は $n-a$ 通り。

Aの起こる確率は $\frac{a}{n}$。

Aの起こらない確率は $\frac{n-a}{n}$。

(Aの起こる確率) + (Aの起こらない確率) = $1$。