与えられた式 $(a-b-1)(a-b-2)$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-b-1)(a-b-2)$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a-b$ を $X$ と置きます。すると、与えられた式は $(X-1)(X-2)$ となります。

これを展開すると、

$(X-1)(X-2) = X^2 - 2X - X + 2 = X^2 - 3X + 2$

となります。

次に、$X$ を $a-b$ に戻すと、

$(a-b)^2 - 3(a-b) + 2$

となります。

$(a-b)^2$ を展開すると、

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

となります。

$-3(a-b)$ を展開すると、

$-3(a-b) = -3a + 3b$

となります。

したがって、与えられた式を展開すると、

$a^2 - 2ab + b^2 - 3a + 3b + 2$

となります。

3. 最終的な答え

$a^2 - 2ab + b^2 - 3a + 3b + 2$