与えられた数式 $5(3x+2y-3)-2(6x-\frac{1}{2}y-8)$ を簡略化せよ。

代数学式の簡略化展開同類項
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた数式 5(3x+2y3)2(6x12y8)5(3x+2y-3)-2(6x-\frac{1}{2}y-8) を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。
5(3x+2y3)=15x+10y155(3x+2y-3) = 15x + 10y - 15
2(6x12y8)=12x+y+16-2(6x-\frac{1}{2}y-8) = -12x + y + 16
次に、これらの結果を元の式に代入します。
15x+10y1512x+y+1615x + 10y - 15 - 12x + y + 16
最後に、同類項をまとめます。
(15x12x)+(10y+y)+(15+16)(15x - 12x) + (10y + y) + (-15 + 16)

3. 最終的な答え

3x+11y+13x + 11y + 1

「代数学」の関連問題

与えられた関数の最大値と最小値を指定された範囲内で求めます。具体的には、以下の6つの関数について、それぞれ定義された $x$ の範囲における最大値と最小値を求めます。 (1) $y=3x^2$ ($1...

二次関数最大値最小値平方完成関数のグラフ
2025/5/26

与えられた2次関数の最大値、または最小値を求めよ。 (1) $y = 3x^2 + 2$ (2) $y = -(x-1)^2 + 5$ (3) $y = x^2 - 4x - 4$ (4) $y = ...

二次関数最大値最小値平方完成
2025/5/26

数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 1$, $a_2 = -\frac{1}{2}$ であり、漸化式 $(n+3)(n+2)a_{n+2} + (n+2)(n+1)a_{n+1} = na_n...

数列漸化式数学的帰納法
2025/5/26

問題は、複素数 $\omega$ に関する方程式 $(i\omega - 1)(\overline{i\omega - 1}) = 2(\omega - 1)(\overline{\omega - 1...

複素数複素共役円の方程式方程式の解法
2025/5/26

与えられた式 $2x^2 + 5xy + 2y^2 + x - y - 1$ を因数分解します。

因数分解多項式二次式
2025/5/26

与えられた式 $x^2 + (3y+1)x + (y+4)(2y-3)$ を因数分解してください。

因数分解二次式多項式
2025/5/26

与えられた多項式を因数分解する問題です。今回は、(3) $x^2 - 2xy + y^2 - x + y - 2$、(4) $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x - y - 6$、(6) $...

因数分解多項式
2025/5/26

複素数 $z = 3 - 2i$ を、原点を中心として指定された角度だけ回転させた複素数を求める問題です。選択肢として、回転角が $\frac{\pi}{4}$, $-\frac{\pi}{3}$, ...

複素数複素平面回転三角関数
2025/5/26

複素数 $z = 3 - 2i$ を原点を中心として$-\frac{\pi}{3}$回転させた点を表す複素数を求める問題です。

複素数複素平面回転三角関数
2025/5/26

$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、$a$、$b$ の値を求める。

有理化平方根整数部分小数部分
2025/5/26