$a < b$ のとき、以下の不等式の空欄に $>$ または $<$ を入れる問題です。 (1) $4a+1 \square 4b+1$ (2) $\frac{a}{2}-3 \square \frac{b}{2}-3$ (3) $1-a \square 1-b$ (4) $-\frac{a}{5}+2 \square -\frac{b}{5}+2$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の不等式の空欄に $>$ または $<$ を入れる問題です。

(1) $4a+1 \square 4b+1$

(2) $\frac{a}{2}-3 \square \frac{b}{2}-3$

(3) $1-a \square 1-b$

(4) $-\frac{a}{5}+2 \square -\frac{b}{5}+2$

2. 解き方の手順

(1) $a < b$ の両辺に4をかけると、$4a < 4b$ となります。両辺に1を加えると、$4a+1 < 4b+1$ となります。

(2) $a < b$ の両辺を2で割ると、$\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ となります。両辺から3を引くと、$\frac{a}{2}-3 < \frac{b}{2}-3$ となります。

(3) $a < b$ の両辺に-1をかけると、$-a > -b$ となります。両辺に1を加えると、$1-a > 1-b$ となります。

(4) $a < b$ の両辺に$-\frac{1}{5}$をかけると、$-\frac{a}{5} > -\frac{b}{5}$ となります。両辺に2を加えると、$-\frac{a}{5}+2 > -\frac{b}{5}+2$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $4a+1 < 4b+1$

(2) $\frac{a}{2}-3 < \frac{b}{2}-3$

(3) $1-a > 1-b$

(4) $-\frac{a}{5}+2 > -\frac{b}{5}+2$