与えられた2次方程式の判別式 $D/4$ が与えられています。この式を計算し、$m$ の降べきの順に整理する必要があります。判別式の式は次の通りです。 $D/4 = (-9m(mx-Y))^2 - (9m^2+16)(9(mx-Y)^2-144)$

1. 問題の内容

与えられた2次方程式の判別式 $D/4$ が与えられています。この式を計算し、$m$ の降べきの順に整理する必要があります。判別式の式は次の通りです。

$D/4 = (-9m(mx-Y))^2 - (9m^2+16)(9(mx-Y)^2-144)$

2. 解き方の手順

まず、$D/4$ の式を展開します。

$D/4 = 81m^2(mx-Y)^2 - (9m^2+16)(9(mx-Y)^2-144)$

$D/4 = 81m^2(mx-Y)^2 - (81m^2(mx-Y)^2 - 1296m^2 + 144(mx-Y)^2 - 2304)$

$D/4 = 81m^2(mx-Y)^2 - 81m^2(mx-Y)^2 + 1296m^2 - 144(mx-Y)^2 + 2304$

$D/4 = 1296m^2 - 144(m^2x^2 - 2mxY + Y^2) + 2304$

$D/4 = 1296m^2 - 144m^2x^2 + 288mxY - 144Y^2 + 2304$

$D/4 = (1296 - 144x^2)m^2 + 288xYm - 144Y^2 + 2304$

次に、$m$ の降べきの順に整理します。

$D/4 = (1296 - 144x^2)m^2 + 288xYm + (2304 - 144Y^2)$

3. 最終的な答え

最終的な答えは次のようになります。

$(1296 - 144x^2)m^2 + 288xYm + (2304 - 144Y^2)$