与えられたグラフにおいて、2直線 l と m の交点の座標を求める。

1. 問題の内容

与えられたグラフにおいて、2直線 l と m の交点の座標を求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの直線の式を求める。

* 直線 l : グラフから、点(-4,4)と(2,-2)を通ることがわかる。

傾きは $\frac{-2-4}{2-(-4)} = \frac{-6}{6} = -1$

$y = -x + b$ に点(2, -2)を代入すると、

$-2 = -2 + b$

$b = 0$

よって、直線 l の式は $y = -x$

* 直線 m : グラフから、点(0,-2)と(2, 0)を通ることがわかる。

傾きは $\frac{0-(-2)}{2-0} = \frac{2}{2} = 1$

$y = x + b$ に点(0, -2)を代入すると、

$-2 = 0 + b$

$b = -2$

よって、直線 m の式は $y = x - 2$

次に、2つの直線の交点を求めるために、連立方程式を解く。

$\begin{cases}

y = -x \\

y = x - 2

\end{cases}$

$-x = x - 2$

$2x = 2$

$x = 1$

$y = -x = -1$

3. 最終的な答え

交点の座標は (1, -1)